Trigonometri Contoh

\sqrt{\frac{\sqrt{113} - 7}{\frac{\sqrt{113}}{2}}}

$\sqrt{\frac{\sqrt{113} - 7}{\frac{\sqrt{113}}{2}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2}{\sqrt{113}}}$

Langkah 2

Kalikan

$\frac{2}{\sqrt{113}}$ dengan

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) (\frac{2}{\sqrt{113}} \cdot \frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}})}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

$\frac{2}{\sqrt{113}}$ dengan

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}}$

Langkah 3.2

Naikkan

$\sqrt{113}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} \sqrt{113}}}$

Langkah 3.3

Naikkan

$\sqrt{113}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} {\sqrt{113}}^{1}}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1 + 1}}}$

Langkah 3.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{2}}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali

${\sqrt{113}}^{2}$ sebagai

$113$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{113}$ sebagai

$113^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{(113^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113^{1}}}$

Langkah 3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{\sqrt{113} \frac{2 \sqrt{113}}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 5

Kalikan

$\sqrt{113} \frac{2 \sqrt{113}}{113}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan

$\sqrt{113}$ dan

$\frac{2 \sqrt{113}}{113}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{113} (2 \sqrt{113})}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 5.2

Naikkan

$\sqrt{113}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{113}}^{1} \sqrt{113})}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 5.3

Naikkan

$\sqrt{113}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{113}}^{1} {\sqrt{113}}^{1})}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{1 + 1}}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 5.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{2}}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 6

Kalikan

$- 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan

$- 7$ dan

$\frac{2 \sqrt{113}}{113}$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{2}}{113} + \frac{- 7 (2 \sqrt{113})}{113}}$

Langkah 6.2

Kalikan

$2$ dengan

$- 7$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{2}}{113} + \frac{- 14 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{2} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali

${\sqrt{113}}^{2}$ sebagai

$113$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{113}$ sebagai

$113^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{2 {(113^{\frac{1}{2}})}^{2} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 8.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 8.1.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113^{\frac{2}{2}} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 8.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113^{\frac{2}{2}} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113^{1} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 8.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113 - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 8.2

Kalikan

$2$ dengan

$113$ .

$\sqrt{\frac{226 - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Langkah 9

Tulis kembali

$\sqrt{\frac{226 - 14 \sqrt{113}}{113}}$ sebagai

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}}$

Langkah 10

Kalikan

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}}$ dengan

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}} \cdot \frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$

Langkah 11

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}}$ dengan

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}$

Langkah 11.2

Naikkan

$\sqrt{113}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} \sqrt{113}}$

Langkah 11.3

Naikkan

$\sqrt{113}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} {\sqrt{113}}^{1}}$

Langkah 11.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1 + 1}}$

Langkah 11.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{2}}$

Langkah 11.6

Tulis kembali

${\sqrt{113}}^{2}$ sebagai

$113$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{113}$ sebagai

$113^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{(113^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 11.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 11.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 11.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 11.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113^{1}}$

Langkah 11.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113}$

Langkah 12

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(226 - 14 \sqrt{113}) \cdot 113}}{113}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(226 - 14 \sqrt{113}) \cdot 113}}{113}$

Bentuk Desimal:

$0.82643256 \dots$