Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{\sqrt{6}}{4})}{2}}$

Langkah 1

Kalikan $- (- \frac{\sqrt{6}}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{6}}{4}}{2}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{4}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{6}}{4}}{2}}$

Langkah 2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{4}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{2}}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{4 + \sqrt{6}}{4}}{2}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{4 + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{4 + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{4 + \sqrt{6}}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 + \sqrt{6}}{4 \cdot 2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + \sqrt{6}}{8}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4 + \sqrt{6}}{8}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}}}{\sqrt{8}}$ .

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}}}{\sqrt{8}}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}}}{\sqrt{4 (2)}}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}}}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}}}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}}}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 9.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 9.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 9.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 9.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Langkah 9.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 10

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(4 + \sqrt{6}) \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{(4 + \sqrt{6}) \cdot 2}}{4}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(4 + \sqrt{6}) \cdot 2}}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.89787873 \dots$