Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{5}}{4})}{2}}$

Langkah 1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{4}{4} - \frac{\sqrt{5}}{4}}{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{4 - \sqrt{5}}{4}}{2}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{5}}{4} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{4 - \sqrt{5}}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4 - \sqrt{5}}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{5}}{4 \cdot 2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{5}}{8}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4 - \sqrt{5}}{8}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}}}{\sqrt{8}}$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}}}{\sqrt{8}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}}}{\sqrt{4 (2)}}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}}}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}}}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}}}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 8.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 8.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 8.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Langkah 8.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{5}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(4 - \sqrt{5}) \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{(4 - \sqrt{5}) \cdot 2}}{4}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(4 - \sqrt{5}) \cdot 2}}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.46956522 \dots$