Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{35}}{6})}{2}}$

Langkah 1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{6}{6} - \frac{\sqrt{35}}{6}}{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{6 - \sqrt{35}}{6}}{2}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{6 - \sqrt{35}}{6} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{6 - \sqrt{35}}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{6 - \sqrt{35}}{6}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{6 - \sqrt{35}}{6 \cdot 2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{6 - \sqrt{35}}{12}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{6 - \sqrt{35}}{12}}$ sebagai $\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}}}{\sqrt{12}}$ .

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}}}{\sqrt{12}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}}}{\sqrt{4 (3)}}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}}}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}}}{2 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}}}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}}}{2 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}} \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 8.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}} \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 8.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 8.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}} \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Langkah 8.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{6 - \sqrt{35}} \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(6 - \sqrt{35}) \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 10

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{(6 - \sqrt{35}) \cdot 3}}{6}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(6 - \sqrt{35}) \cdot 3}}{6}$

Bentuk Desimal:

$0.08362626 \dots$