Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{10}{24})}{2}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari

$10$ dan

$24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan

$2$ dari

$10$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 (5)}{24}}{2}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$24$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}}{2}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}}{2}}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5}{12}}{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tuliskan

$1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{12} - \frac{5}{12}}{2}}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{12 - 5}{12}}{2}}$

Langkah 2.3

Kurangi

$5$ dengan

$12$ .

$\sqrt{\frac{\frac{7}{12}}{2}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{7}{12} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 4

Kalikan

$\frac{7}{12} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

$\frac{7}{12}$ dengan

$\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{7}{12 \cdot 2}}$

Langkah 4.2

Kalikan

$12$ dengan

$2$ .

$\sqrt{\frac{7}{24}}$

Langkah 5

Tulis kembali

$\sqrt{\frac{7}{24}}$ sebagai

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{24}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{24}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali

$24$ sebagai

$2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan

$4$ dari

$24$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4 (6)}}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali

$4$ sebagai

$2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 7

Kalikan

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$ dengan

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$ dengan

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 8.2

Pindahkan

$\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Langkah 8.3

Naikkan

$\sqrt{6}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Langkah 8.4

Naikkan

$\sqrt{6}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.6

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 8.7

Tulis kembali

${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{6}$ sebagai

$6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.7.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

Langkah 8.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.2

Kalikan

$7$ dengan

$6$ .

$\frac{\sqrt{42}}{2 \cdot 6}$

Langkah 10

Kalikan

$2$ dengan

$6$ .

$\frac{\sqrt{42}}{12}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{42}}{12}$

Bentuk Desimal:

$0.54006172 \dots$