Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{1}{9})}{1 + \frac{1}{9}}}$

Langkah 1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{9 - 1}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

Langkah 3

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

Langkah 4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{9}{9} + \frac{1}{9}}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{9 + 1}{9}}}$

Langkah 6

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{10}{9}}}$

Langkah 7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{8}{9} \cdot \frac{9}{10}}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\sqrt{\frac{2 (4)}{9} \cdot \frac{9}{10}}$

Langkah 8.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5}}$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5}}$

Langkah 8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{4 (\frac{1}{5})}$

Langkah 10

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{\frac{4}{5}}$

Langkah 11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$

Langkah 12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}}$

Langkah 12.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Langkah 13

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 14

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 14.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 14.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 14.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 14.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 14.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 14.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 14.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 14.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 14.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 14.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Langkah 15

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Bentuk Desimal:

$0.89442719 \dots$