Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1 - (\sqrt{- \frac{2}{2}})}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1 \cdot 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{1}}}$

Langkah 5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + 1}}$

Langkah 6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 9.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 9.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 9.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 10

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$

Langkah 11

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 (1 - i)}}{2}$