Trigonometri Contoh

\sqrt{\frac{1 - (\sqrt{- \frac{2}{2}})}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}

$\sqrt{\frac{1 - (\sqrt{- \frac{2}{2}})}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 1

Bagilah

2

$2$ dengan

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1 \cdot 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1 \cdot 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

1

$1$ .

\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 3

Tulis kembali

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ sebagai

i

$i$ .

\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 4

Bagilah

2

$2$ dengan

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{1}}}

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{1}}}$

Langkah 5

Sebarang akar dari

1

$1$ adalah

1

$1$ .

\sqrt{\frac{1 - i}{1 + 1}}

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + 1}}$

Langkah 6

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\sqrt{\frac{1 - i}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$

Langkah 7

Tulis kembali

\sqrt{\frac{1 - i}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$ sebagai

\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$

Langkah 8

Kalikan

\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ dengan

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan

\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ dengan

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 9.2

Naikkan

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 9.3

Naikkan

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 9.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 9.6

Tulis kembali

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ sebagai

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 9.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 10

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$

Langkah 11

Susun kembali faktor-faktor dalam

$\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 (1 - i)}}{2}$