Trigonometri Contoh

$\frac{6 \sqrt{32}}{4 \sqrt{24}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt{32}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{32})}{4 \sqrt{24}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 \sqrt{24}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{32})}{2 (2 \sqrt{24})}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 \sqrt{32})}{2 (2 \sqrt{24})}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{32}}{2 \sqrt{24}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{32}$ dan $\sqrt{24}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{3 \sqrt{\frac{32}{24}}}{2}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $32$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $8$ dari $32$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{8 (4)}{24}}}{2}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $8$ dari $24$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 3}}}{2}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 3}}}{2}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{\frac{4}{3}}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}}{2}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{2}$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{2}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{2}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{2}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{2}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{2}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}{2}$

Langkah 4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{2}$

Langkah 5

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{2}$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{6 \sqrt{3}}{3}}{2}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangi pernyataan $\frac{6 \sqrt{3}}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{2}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)}}{2}$

Langkah 7.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}}{2}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 \sqrt{3}}{1}}{2}$

Langkah 7.2

Bagilah $2 \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 8.2

Bagilah $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$1.73205080 \dots$