Trigonometri Contoh

$\frac{6 + \sqrt{7}}{2 - \sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{6 + \sqrt{7}}{2 - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{6 + \sqrt{7}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{6 + \sqrt{7}}{2 - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{(6 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(6 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(6 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{2})}{2}$

Langkah 3

Perluas $(6 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (2 + \sqrt{2}) + \sqrt{7} (2 + \sqrt{2})}{2}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 \sqrt{2} + \sqrt{7} (2 + \sqrt{2})}{2}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 \sqrt{2} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{12 + 6 \sqrt{2} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{7}$ .

$\frac{12 + 6 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{12 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 2}}{2}$

Langkah 4.4

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{12 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{14}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{12 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{14}}{2}$

Bentuk Desimal:

$14.75922069 \dots$