Trigonometri Contoh

$v ({(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{{(5 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$v (\frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$v (\frac{25 \cdot 2^{1}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$v (\frac{25 \cdot 2}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$v (\frac{25 \cdot 2}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.4

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$v (\frac{50}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $50$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$v (\frac{2 (25)}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$v (\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$v (\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$v (\frac{25}{2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} \frac{{(5 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 1.6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 1.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$v (\frac{25}{2} + 1 \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 1.8

Kalikan $\frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 1.9.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 1.9.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}})$

Langkah 1.9.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Langkah 1.9.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Langkah 1.9.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{1}}{2^{2}})$

Langkah 1.9.2.5

Evaluasi eksponennya.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2}{2^{2}})$

Langkah 1.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2}{4})$

Langkah 1.11

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{50}{4})$

Langkah 1.12

Hapus faktor persekutuan dari $50$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 (25)}{4})$

Langkah 1.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2})$

Langkah 1.12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2})$

Langkah 1.12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25}{2})$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$v \frac{25 + 25}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $25$ dan $25$ .

$v \frac{50}{2}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $50$ dengan $2$ .

$v \cdot 25$

Langkah 2.2.3

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $v$ .

$25 v$