Trigonometri Contoh

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \sqrt{10}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{5 \sqrt{3}}{2 \sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{5 \sqrt{3}}{2 \sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 2.1.2

Pindahkan $\sqrt{10}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Langkah 2.1.4

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Langkah 2.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{1}}$

Langkah 2.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 \sqrt{3} \sqrt{10}$ .

$\frac{5 (\sqrt{3} \sqrt{10})}{2 \cdot 10}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $2 \cdot 10$ .

$\frac{5 (\sqrt{3} \sqrt{10})}{5 (2 \cdot 2)}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (\sqrt{3} \sqrt{10})}{5 (2 \cdot 2)}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{\sqrt{30}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{30}}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{30}}{4}$

Bentuk Desimal:

$1.36930639 \dots$