Trigonometri Contoh

\frac{5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}

$\frac{5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari

5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}

$5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}$ dan

5

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan

5

$5$ dari

5 \sqrt{28}

$5 \sqrt{28}$ .

\frac{5 (\sqrt{28}) - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}

$\frac{5 (\sqrt{28}) - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}$

Langkah 1.2

Faktorkan

5

$5$ dari

- 10 \sqrt{35}

$- 10 \sqrt{35}$ .

\frac{5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}

$\frac{5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

Langkah 1.3

Faktorkan

5

$5$ dari

5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})

$5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})$ .

\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan

5

$5$ dari

5 \sqrt{7}

$5 \sqrt{7}$ .

\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 (\sqrt{7})}

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 (\sqrt{7})}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{28} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali

$28$ sebagai

$2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan

$4$ dari

$28$ .

$\frac{\sqrt{4 (7)} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali

$4$ sebagai

$2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

Langkah 3

Kalikan

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$ dengan

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$ dengan

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 4.2

Naikkan

$\sqrt{7}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Langkah 4.3

Naikkan

$\sqrt{7}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali

${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{7}$ sebagai

$7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{1}}$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{7} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 6

Kalikan

$2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan

$\sqrt{7}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 6.2

Naikkan

$\sqrt{7}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 6.4

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 7

Kalikan

$- 2 \sqrt{35} \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{7 \cdot 35}}{7}$

Langkah 7.2

Kalikan

$7$ dengan

$35$ .

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali

${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{7}$ sebagai

$7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Langkah 8.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Langkah 8.1.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Langkah 8.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \cdot 7^{1} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Langkah 8.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \cdot 7 - 2 \sqrt{245}}{7}$

Langkah 8.2

Kalikan

$2$ dengan

$7$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{245}}{7}$

Langkah 8.3

Tulis kembali

$245$ sebagai

$7^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan

$49$ dari

$245$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{49 (5)}}{7}$

Langkah 8.3.2

Tulis kembali

$49$ sebagai

$7^{2}$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{7^{2} \cdot 5}}{7}$

Langkah 8.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{14 - 2 (7 \sqrt{5})}{7}$

Langkah 8.5

Kalikan

$7$ dengan

$- 2$ .

$\frac{14 - 14 \sqrt{5}}{7}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari

$14 - 14 \sqrt{5}$ dan

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan

$7$ dari

$14$ .

$\frac{7 \cdot 2 - 14 \sqrt{5}}{7}$

Langkah 9.2

Faktorkan

$7$ dari

$- 14 \sqrt{5}$ .

$\frac{7 \cdot 2 + 7 (- 2 \sqrt{5})}{7}$

Langkah 9.3

Faktorkan

$7$ dari

$7 (2) + 7 (- 2 \sqrt{5})$ .

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7}$

Langkah 9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Faktorkan

$7$ dari

$7$ .

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7 (1)}$

Langkah 9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7 \cdot 1}$

Langkah 9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 - 2 \sqrt{5}}{1}$

Langkah 9.4.4

Bagilah

$2 - 2 \sqrt{5}$ dengan

$1$ .

$2 - 2 \sqrt{5}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 - 2 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$- 2.47213595 \dots$