Trigonometri Contoh

$\frac{3 \sqrt{72}}{2 \sqrt{20}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{72}$ dan $\sqrt{20}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{3 \sqrt{\frac{72}{20}}}{2}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $72$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $72$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{4 (18)}{20}}}{2}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 18}{4 \cdot 5}}}{2}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 18}{4 \cdot 5}}}{2}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{\frac{18}{5}}}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{18}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{5}}}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}}{2}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{2}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})}{2}$

Langkah 3.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{2}$

Langkah 3.4.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{2}$

Langkah 3.4.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{2}$

Langkah 3.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{2}$

Langkah 3.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{2}$

Langkah 3.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Langkah 3.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Langkah 3.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Langkah 3.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Langkah 3.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}}{2}$

Langkah 3.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}}{2}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}}{2}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{10}}{5}}{2}$

Langkah 4

Gabungkan $3$ dan $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ .

$\frac{\frac{3 (3 \sqrt{10})}{5}}{2}$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{9 \sqrt{10}}{5}}{2}$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{9 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{9 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{9 \sqrt{10}}{5}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{10}}{5 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{9 \sqrt{10}}{10}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{9 \sqrt{10}}{10}$

Bentuk Desimal:

$2.84604989 \dots$