Trigonometri Contoh

$\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{22}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{22}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $22$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{2 (11)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 11}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{11}$

Langkah 6

Kelompokkan $5 + \sqrt{3}$ dan $\sqrt{2}$ bersama-sama.

$\frac{2 ((5 + \sqrt{3}) \sqrt{2})}{11}$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{2})}{11}$

Langkah 8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 2})}{11}$

Langkah 9

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{11}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{11}$

Bentuk Desimal:

$1.73101046 \dots$