Trigonometri Contoh

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{(3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}) (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 15 \sqrt{10} - 15 \sqrt{10} - 25 {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{- 107}$

Langkah 5

Kelompokkan $3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}$ dan $\sqrt{3}$ bersama-sama.

$\frac{4 ((3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}) \sqrt{3})}{- 107}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (3 \sqrt{2} \sqrt{3} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

Langkah 7

Kalikan $3 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{4 (3 \sqrt{3 \cdot 2} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

Langkah 8

Kalikan $5 \sqrt{5} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{3 \cdot 5})}{- 107}$

Langkah 8.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{- 107}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

Bentuk Desimal:

$- 0.99863125 \dots$