Trigonometri Contoh

$\frac{- 40 + 15 \sqrt{11}}{75 + 8 \sqrt{11}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{- 40 + 15 \sqrt{11}}{75 + 8 \sqrt{11}}$ dengan $\frac{75 - 8 \sqrt{11}}{75 - 8 \sqrt{11}}$ .

$\frac{- 40 + 15 \sqrt{11}}{75 + 8 \sqrt{11}} \cdot \frac{75 - 8 \sqrt{11}}{75 - 8 \sqrt{11}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{- 40 + 15 \sqrt{11}}{75 + 8 \sqrt{11}}$ dengan $\frac{75 - 8 \sqrt{11}}{75 - 8 \sqrt{11}}$ .

$\frac{(- 40 + 15 \sqrt{11}) (75 - 8 \sqrt{11})}{(75 + 8 \sqrt{11}) (75 - 8 \sqrt{11})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(- 40 + 15 \sqrt{11}) (75 - 8 \sqrt{11})}{5625 - 600 \sqrt{11} + 600 \sqrt{11} - 64 {\sqrt{11}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(- 40 + 15 \sqrt{11}) (75 - 8 \sqrt{11})}{4921}$

Langkah 3

Perluas $(- 40 + 15 \sqrt{11}) (75 - 8 \sqrt{11})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 40 (75 - 8 \sqrt{11}) + 15 \sqrt{11} (75 - 8 \sqrt{11})}{4921}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 40 \cdot 75 - 40 (- 8 \sqrt{11}) + 15 \sqrt{11} (75 - 8 \sqrt{11})}{4921}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 40 \cdot 75 - 40 (- 8 \sqrt{11}) + 15 \sqrt{11} \cdot 75 + 15 \sqrt{11} (- 8 \sqrt{11})}{4921}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 40$ dengan $75$ .

$\frac{- 3000 - 40 (- 8 \sqrt{11}) + 15 \sqrt{11} \cdot 75 + 15 \sqrt{11} (- 8 \sqrt{11})}{4921}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 40$ .

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 15 \sqrt{11} \cdot 75 + 15 \sqrt{11} (- 8 \sqrt{11})}{4921}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $75$ dengan $15$ .

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11} + 15 \sqrt{11} (- 8 \sqrt{11})}{4921}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $15 \sqrt{11} (- 8 \sqrt{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $- 8$ dengan $15$ .

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11} - 120 \sqrt{11} \sqrt{11}}{4921}$

Langkah 4.1.4.2

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11} - 120 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})}{4921}$

Langkah 4.1.4.3

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11} - 120 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})}{4921}$

Langkah 4.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11} - 120 {\sqrt{11}}^{1 + 1}}{4921}$

Langkah 4.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11} - 120 {\sqrt{11}}^{2}}{4921}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11} - 120 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4921}$

Langkah 4.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11} - 120 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4921}$

Langkah 4.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11} - 120 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{4921}$

Langkah 4.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11} - 120 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{4921}$

Langkah 4.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11} - 120 \cdot 11^{1}}{4921}$

Langkah 4.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11} - 120 \cdot 11}{4921}$

Langkah 4.1.6

Kalikan $- 120$ dengan $11$ .

$\frac{- 3000 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11} - 1320}{4921}$

Langkah 4.2

Kurangi $1320$ dengan $- 3000$ .

$\frac{- 4320 + 320 \sqrt{11} + 1125 \sqrt{11}}{4921}$

Langkah 4.3

Tambahkan $320 \sqrt{11}$ dan $1125 \sqrt{11}$ .

$\frac{- 4320 + 1445 \sqrt{11}}{4921}$

Langkah 5

Tulis kembali $- 4320$ sebagai $- 1 (4320)$ .

$\frac{- 1 (4320) + 1445 \sqrt{11}}{4921}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $1445 \sqrt{11}$ .

$\frac{- 1 (4320) - (- 1445 \sqrt{11})}{4921}$

Langkah 7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4320) - (- 1445 \sqrt{11})$ .

$\frac{- 1 (4320 - 1445 \sqrt{11})}{4921}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4320 - 1445 \sqrt{11}}{4921}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{4320 - 1445 \sqrt{11}}{4921}$

Bentuk Desimal:

$0.09602170 \dots$