Trigonometri Contoh

$\frac{40 \sqrt{10} - 63}{203} \div \frac{- 42 \sqrt{10} + 60}{203}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{40 \sqrt{10} - 63}{203} \cdot \frac{203}{- 42 \sqrt{10} + 60}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $203$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{40 \sqrt{10} - 63}{203} \cdot \frac{203}{- 42 \sqrt{10} + 60}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{1}{- 42 \sqrt{10} + 60}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{- 42 \sqrt{10} + 60}$ dengan $\frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{- 42 \sqrt{10} - 60}$ .

$(40 \sqrt{10} - 63) (\frac{1}{- 42 \sqrt{10} + 60} \cdot \frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{- 42 \sqrt{10} - 60})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{- 42 \sqrt{10} + 60}$ dengan $\frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{- 42 \sqrt{10} - 60}$ .

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{(- 42 \sqrt{10} + 60) (- 42 \sqrt{10} - 60)}$

Langkah 4.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{1764 {\sqrt{10}}^{2} + 2520 \sqrt{10} - 2520 \sqrt{10} - 3600}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{- 42 \sqrt{10} - 60}{14040}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 42 \sqrt{10} - 60$ dan $14040$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $6$ dari $- 42 \sqrt{10}$ .

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10}) - 60}{14040}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $6$ dari $- 60$ .

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10}) + 6 (- 10)}{14040}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $6$ dari $6 (- 7 \sqrt{10}) + 6 (- 10)$ .

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{14040}$

Langkah 4.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.1

Faktorkan $6$ dari $14040$ .

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{6 (2340)}$

Langkah 4.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{6 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{6 \cdot 2340}$

Langkah 4.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(40 \sqrt{10} - 63) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

Langkah 4.5

Terapkan sifat distributif.

$40 \sqrt{10} \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

Langkah 4.6

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $20$ dari $40 \sqrt{10}$ .

$20 (2 \sqrt{10}) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

Langkah 4.6.2

Faktorkan $20$ dari $2340$ .

$20 (2 \sqrt{10}) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{20 (117)} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

Langkah 4.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$20 (2 \sqrt{10}) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{20 \cdot 117} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

Langkah 4.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{10} \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{117} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

Langkah 4.7

Gabungkan $\frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{117}$ dan $2$ .

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2}{117} \sqrt{10} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

Langkah 4.8

Gabungkan $\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2}{117}$ dan $\sqrt{10}$ .

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} - 63 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

Langkah 4.9

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Faktorkan $9$ dari $- 63$ .

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} + 9 (- 7) \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{2340}$

Langkah 4.9.2

Faktorkan $9$ dari $2340$ .

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} + 9 \cdot - 7 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{9 \cdot 260}$

Langkah 4.9.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} + 9 \cdot - 7 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{9 \cdot 260}$

Langkah 4.9.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} - 7 \frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{260}$

Langkah 4.10

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{- 7 \sqrt{10} - 10}{260}$ .

$\frac{(- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2 \sqrt{10}}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kelompokkan $\sqrt{10}$ dan $- 7 \sqrt{10} - 10$ bersama-sama.

$\frac{\sqrt{10} (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(\sqrt{10} (- 7 \sqrt{10}) + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.3

Kalikan $\sqrt{10} (- 7 \sqrt{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(- 7 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.3.2

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(- 7 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(- 7 {\sqrt{10}}^{1 + 1} + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(- 7 {\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{10} \cdot - 10) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.4

Pindahkan $- 10$ ke sebelah kiri $\sqrt{10}$ .

$\frac{(- 7 {\sqrt{10}}^{2} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(- 7 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.5.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(- 7 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.5.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(- 7 \cdot 10^{\frac{2}{2}} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.5.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- 7 \cdot 10^{\frac{2}{2}} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.5.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(- 7 \cdot 10^{1} - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.5.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{(- 7 \cdot 10 - 10 \cdot \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $- 7$ dengan $10$ .

$\frac{(- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 2}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $- 70 - 10 \sqrt{10}$ .

$\frac{2 \cdot (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117} + \frac{- 7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 5.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117} \cdot \frac{20}{20} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117} \cdot \frac{20}{20} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2340$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10})}{117}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20}{117 \cdot 20} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 8.2

Kalikan $117$ dengan $20$ .

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20}{2340} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10)}{260}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20}{2340} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{260 \cdot 9}$

Langkah 8.4

Kalikan $260$ dengan $9$ .

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20}{2340} - \frac{7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (- 70 - 10 \sqrt{10}) \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 \cdot - 70 + 2 (- 10 \sqrt{10})) \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $- 70$ .

$\frac{(- 140 + 2 (- 10 \sqrt{10})) \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

Langkah 10.3

Kalikan $- 10$ dengan $2$ .

$\frac{(- 140 - 20 \sqrt{10}) \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

Langkah 10.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 140 \cdot 20 - 20 \sqrt{10} \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

Langkah 10.5

Kalikan $- 140$ dengan $20$ .

$\frac{- 2800 - 20 \sqrt{10} \cdot 20 - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

Langkah 10.6

Kalikan $20$ dengan $- 20$ .

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} - 7 (- 7 \sqrt{10} - 10) \cdot 9}{2340}$

Langkah 10.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + (- 7 (- 7 \sqrt{10}) - 7 \cdot - 10) \cdot 9}{2340}$

Langkah 10.8

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + (49 \sqrt{10} - 7 \cdot - 10) \cdot 9}{2340}$

Langkah 10.9

Kalikan $- 7$ dengan $- 10$ .

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + (49 \sqrt{10} + 70) \cdot 9}{2340}$

Langkah 10.10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + 49 \sqrt{10} \cdot 9 + 70 \cdot 9}{2340}$

Langkah 10.11

Kalikan $9$ dengan $49$ .

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + 441 \sqrt{10} + 70 \cdot 9}{2340}$

Langkah 10.12

Kalikan $70$ dengan $9$ .

$\frac{- 2800 - 400 \sqrt{10} + 441 \sqrt{10} + 630}{2340}$

Langkah 10.13

Tambahkan $- 2800$ dan $630$ .

$\frac{- 2170 - 400 \sqrt{10} + 441 \sqrt{10}}{2340}$

Langkah 10.14

Tambahkan $- 400 \sqrt{10}$ dan $441 \sqrt{10}$ .

$\frac{- 2170 + 41 \sqrt{10}}{2340}$

Langkah 11

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $- 2170$ sebagai $- 1 (2170)$ .

$\frac{- 1 (2170) + 41 \sqrt{10}}{2340}$

Langkah 11.2

Faktorkan $- 1$ dari $41 \sqrt{10}$ .

$\frac{- 1 (2170) - (- 41 \sqrt{10})}{2340}$

Langkah 11.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2170) - (- 41 \sqrt{10})$ .

$\frac{- 1 (2170 - 41 \sqrt{10})}{2340}$

Langkah 11.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2170 - 41 \sqrt{10}}{2340}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{2170 - 41 \sqrt{10}}{2340}$

Bentuk Desimal:

$- 0.87194299 \dots$