Trigonometri Contoh

$\frac{- 4 + \sqrt{- 8}}{\frac{- 4}{3}}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{- 1 (8)}}{\frac{- 4}{3}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{\frac{- 4}{3}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{- 4 + i \cdot \sqrt{8}}{\frac{- 4}{3}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(- 4 + i \cdot \sqrt{8}) \frac{3}{- 4}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$(- 4 + i \cdot \sqrt{4 (2)}) \frac{3}{- 4}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(- 4 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \frac{3}{- 4}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(- 4 + i \cdot (2 \sqrt{2})) \frac{3}{- 4}$

Langkah 3.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$(- 4 + 2 i \sqrt{2}) \frac{3}{- 4}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(- 4 + 2 i \sqrt{2}) (- \frac{3}{4})$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$- 4 (- \frac{3}{4}) + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$- 4 (\frac{- 3}{4}) + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- 3}{4} + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot - 1 \frac{- 3}{4} + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Langkah 4.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot - 3 + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$3 + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$3 + 2 i \sqrt{2} \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.5.2

Faktorkan $2$ dari $2 i \sqrt{2}$ .

$3 + 2 (i \sqrt{2}) \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$3 + 2 (i \sqrt{2}) \frac{- 3}{2 (2)}$

Langkah 4.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$3 + 2 (i \sqrt{2}) \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$3 + i \sqrt{2} \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.6

Gabungkan $\frac{- 3}{2}$ dan $i$ .

$3 + \frac{- 3 i}{2} \sqrt{2}$

Langkah 4.7

Gabungkan $\frac{- 3 i}{2}$ dan $\sqrt{2}$ .

$3 + \frac{- 3 i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 - 3 i \sqrt{2}}{2}$