Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{2}{9} - \frac{2}{27}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{2}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{27}}$

Langkah 2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $27$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{2}{27}}$

Langkah 2.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{27} - \frac{2}{27}}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3 - 2}{27}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{6 - 2}{27}}$

Langkah 4.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$\sqrt{\frac{4}{27}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4}{27}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{27}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{27}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{27}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2}{\sqrt{27}}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{2}{\sqrt{9 (3)}}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2}{3 \sqrt{3}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{2}{3 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{3 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{2}{3 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 9.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 9.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 9.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 9.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{1}}$

Langkah 9.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

Langkah 10

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Bentuk Desimal:

$0.38490017 \dots$