Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{2}{75}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2}{75}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{75}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{75}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $75$ sebagai $5^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25 (3)}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{3}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{5 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 4.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{1}}$

Langkah 4.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{5 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{5 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{5 \cdot 3}$

Langkah 6

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{15}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{6}}{15}$

Bentuk Desimal:

$0.16329931 \dots$