Trigonometri Contoh

$\sqrt{- \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$i \sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i (\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3} \cdot 3}}{3}$

Langkah 8.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$i \frac{\sqrt{6 \sqrt{3}}}{3}$

Langkah 9

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{6 \sqrt{3}}}{3}$ .

$\frac{i \sqrt{6 \sqrt{3}}}{3}$