Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{25}{\sqrt{15}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{25}{\sqrt{15}}$ dengan $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\sqrt{\frac{25}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{25}{\sqrt{15}}$ dengan $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{15^{1}}}$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{15}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $25$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5$ dari $25 \sqrt{15}$ .

$\sqrt{\frac{5 (5 \sqrt{15})}{15}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\sqrt{\frac{5 (5 \sqrt{15})}{5 (3)}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{5 (5 \sqrt{15})}{5 \cdot 3}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{5 \sqrt{15}}{3}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5 \sqrt{15}}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15} \cdot 3}}{3}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt{15 \sqrt{15}}}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{15 \sqrt{15}}}{3}$

Bentuk Desimal:

$2.54066374 \dots$