Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1}{72} \cdot (241 - 13 \sqrt{313})}$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{\frac{1}{72} \cdot 241 + \frac{1}{72} (- 13 \sqrt{313})}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{1}{72}$ dan $241$ .

$\sqrt{\frac{241}{72} + \frac{1}{72} (- 13 \sqrt{313})}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{72} (- 13 \sqrt{313})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $- 13$ dan $\frac{1}{72}$ .

$\sqrt{\frac{241}{72} + \frac{- 13}{72} \sqrt{313}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{- 13}{72}$ dan $\sqrt{313}$ .

$\sqrt{\frac{241}{72} + \frac{- 13 \sqrt{313}}{72}}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{\frac{241}{72} - \frac{13 \sqrt{313}}{72}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{241 - 13 \sqrt{313}}{72}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{241 - 13 \sqrt{313}}{72}}$ sebagai $\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}}}{\sqrt{72}}$ .

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}}}{\sqrt{72}}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $72$ sebagai $6^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $36$ dari $72$ .

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}}}{\sqrt{36 (2)}}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}}}{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}}}{6 \sqrt{2}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}}}{6 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}}}{6 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}}}{6 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}} \sqrt{2}}{6 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 9.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}} \sqrt{2}}{6 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}} \sqrt{2}}{6 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 9.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}} \sqrt{2}}{6 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 9.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}} \sqrt{2}}{6 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}} \sqrt{2}}{6 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 9.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}} \sqrt{2}}{6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}} \sqrt{2}}{6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}} \sqrt{2}}{6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}} \sqrt{2}}{6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}} \sqrt{2}}{6 \cdot 2^{1}}$

Langkah 9.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{241 - 13 \sqrt{313}} \sqrt{2}}{6 \cdot 2}$

Langkah 10

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(241 - 13 \sqrt{313}) \cdot 2}}{6 \cdot 2}$

Langkah 11

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{(241 - 13 \sqrt{313}) \cdot 2}}{12}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(241 - 13 \sqrt{313}) \cdot 2}}{12}$

Bentuk Desimal:

$0.39098383 \dots$