Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 + \frac{8}{9})}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{9}{9} + \frac{8}{9})}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{9 + 8}{9}}$

Langkah 1.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{17}{9}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{17}{9}$ .

$\sqrt{\frac{17}{2 \cdot 9}}$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{17}{18}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{17}{18}}$ sebagai $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{18}}$ .

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{18}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{9 (2)}}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{17}}{3 \sqrt{2}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt{17}}{3 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{17}}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{17}}{3 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 7.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 7.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 7.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}}$

Langkah 7.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{17 \cdot 2}}{3 \cdot 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $17$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{34}}{3 \cdot 2}$

Langkah 9

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{34}}{6}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{34}}{6}$

Bentuk Desimal:

$0.97182531 \dots$