Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1 - \frac{11}{23}}{1 + \frac{11}{23}}}$

Langkah 1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{23}{23} - \frac{11}{23}}{1 + \frac{11}{23}}}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{23 - 11}{23}}{1 + \frac{11}{23}}}$

Langkah 3

Kurangi $11$ dengan $23$ .

$\sqrt{\frac{\frac{12}{23}}{1 + \frac{11}{23}}}$

Langkah 4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{23}}{\frac{23}{23} + \frac{11}{23}}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{23}}{\frac{23 + 11}{23}}}$

Langkah 6

Tambahkan $23$ dan $11$ .

$\sqrt{\frac{\frac{12}{23}}{\frac{34}{23}}}$

Langkah 7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{12}{23} \cdot \frac{23}{34}}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\sqrt{\frac{2 (6)}{23} \cdot \frac{23}{34}}$

Langkah 8.2

Faktorkan $2$ dari $34$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 6}{23} \cdot \frac{23}{2 \cdot 17}}$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 6}{23} \cdot \frac{23}{2 \cdot 17}}$

Langkah 8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{6}{23} \cdot \frac{23}{17}}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{6}{23} \cdot \frac{23}{17}}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{6 (\frac{1}{17})}$

Langkah 10

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{17}$ .

$\sqrt{\frac{6}{17}}$

Langkah 11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{6}{17}}$ sebagai $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}}$

Langkah 12

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Langkah 13

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Langkah 13.2

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Langkah 13.3

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Langkah 13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Langkah 13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Langkah 13.6

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 13.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 13.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 13.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17^{1}}$

Langkah 13.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17}$

Langkah 14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 17}}{17}$

Langkah 14.2

Kalikan $6$ dengan $17$ .

$\frac{\sqrt{102}}{17}$

Langkah 15

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{102}}{17}$

Bentuk Desimal:

$0.59408852 \dots$