Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{5}{11})}{1 + \frac{5}{11}}}$

Langkah 1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{11}{11} - \frac{5}{11}}{1 + \frac{5}{11}}}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{11 - 5}{11}}{1 + \frac{5}{11}}}$

Langkah 3

Kurangi $5$ dengan $11$ .

$\sqrt{\frac{\frac{6}{11}}{1 + \frac{5}{11}}}$

Langkah 4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{6}{11}}{\frac{11}{11} + \frac{5}{11}}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{6}{11}}{\frac{11 + 5}{11}}}$

Langkah 6

Tambahkan $11$ dan $5$ .

$\sqrt{\frac{\frac{6}{11}}{\frac{16}{11}}}$

Langkah 7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{6}{11} \cdot \frac{11}{16}}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\sqrt{\frac{2 (3)}{11} \cdot \frac{11}{16}}$

Langkah 8.2

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{11} \cdot \frac{11}{2 \cdot 8}}$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{11} \cdot \frac{11}{2 \cdot 8}}$

Langkah 8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{3}{11} \cdot \frac{11}{8}}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{3}{11} \cdot \frac{11}{8}}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3 (\frac{1}{8})}$

Langkah 10

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{3}{8}}$

Langkah 11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{8}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$

Langkah 12

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4 (2)}}$

Langkah 12.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Langkah 12.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 13

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 14

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 14.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 14.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 14.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 14.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 14.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 14.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 14.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 14.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 14.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 14.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Langkah 14.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 15.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Langkah 16

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

Langkah 17

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.61237243 \dots$