Trigonometri Contoh

$\sqrt{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Langkah 1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(2 + \sqrt{3}) \cdot 2}}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(2 + \sqrt{3}) \cdot 2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.36602540 \dots$