Trigonometri Contoh

$\sqrt{1 - {(\frac{8 \sqrt{89}}{89})}^{2}}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8 \sqrt{89}}{89}$ .

$\sqrt{1 - \frac{{(8 \sqrt{89})}^{2}}{89^{2}}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 \sqrt{89}$ .

$\sqrt{1 - \frac{8^{2} {\sqrt{89}}^{2}}{89^{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{64 {\sqrt{89}}^{2}}{89^{2}}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{89}}^{2}$ sebagai $89$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{89}$ sebagai $89^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{1 - \frac{64 {(89^{\frac{1}{2}})}^{2}}{89^{2}}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 - \frac{64 \cdot 89^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{89^{2}}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{64 \cdot 89^{\frac{2}{2}}}{89^{2}}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{1 - \frac{64 \cdot 89^{\frac{2}{2}}}{89^{2}}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{1 - \frac{64 \cdot 89^{1}}{89^{2}}}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{1 - \frac{64 \cdot 89}{89^{2}}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $89$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{64 \cdot 89}{7921}}$

Langkah 3.2

Kalikan $64$ dengan $89$ .

$\sqrt{1 - \frac{5696}{7921}}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $5696$ dan $7921$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $89$ dari $5696$ .

$\sqrt{1 - \frac{89 (64)}{7921}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $89$ dari $7921$ .

$\sqrt{1 - \frac{89 \cdot 64}{89 \cdot 89}}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{1 - \frac{89 \cdot 64}{89 \cdot 89}}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{1 - \frac{64}{89}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{89}{89} - \frac{64}{89}}$

Langkah 3.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{89 - 64}{89}}$

Langkah 3.4.3

Kurangi $64$ dengan $89$ .

$\sqrt{\frac{25}{89}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{89}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{89}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{89}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{89}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5}{\sqrt{89}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{89}}$ dengan $\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{89}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{89}} \cdot \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{89}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{89}}$ dengan $\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{89}}$ .

$\frac{5 \sqrt{89}}{\sqrt{89} \sqrt{89}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{89}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{89}}{{\sqrt{89}}^{1} \sqrt{89}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{89}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{89}}{{\sqrt{89}}^{1} {\sqrt{89}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 \sqrt{89}}{{\sqrt{89}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 \sqrt{89}}{{\sqrt{89}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{89}}^{2}$ sebagai $89$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{89}$ sebagai $89^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{89}}{{(89^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{89}}{89^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{5 \sqrt{89}}{89^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{89}}{89^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt{89}}{89^{1}}$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5 \sqrt{89}}{89}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 \sqrt{89}}{89}$

Bentuk Desimal:

$0.52999894 \dots$