Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{7}{5} \cdot \sqrt{\frac{3}{14}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{7}{5}$ dan $\sqrt{\frac{3}{14}}$ .

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{\frac{3}{14}}}{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{14}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}}{5}}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ dengan $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\sqrt{\frac{7 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}})}{5}}$

Langkah 2.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ dengan $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{\sqrt{14} \sqrt{14}}}{5}}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $\sqrt{14}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}}{5}}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $\sqrt{14}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}}{5}}$

Langkah 2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}}{5}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{2}}}{5}}$

Langkah 2.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{2}$ sebagai $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{5}}$

Langkah 2.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{5}}$

Langkah 2.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}}{5}}$

Langkah 2.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}}{5}}$

Langkah 2.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{1}}}{5}}$

Langkah 2.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14}}{5}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3 \cdot 14}}{14}}{5}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $3$ dengan $14$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{42}}{14}}{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{\sqrt{42}}{14}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{14}}{5}}$

Langkah 3.2

Kurangi pernyataan $\frac{7 \sqrt{42}}{14}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 \sqrt{42}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{7 (\sqrt{42})}{14}}{5}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{7 \cdot 2}}{5}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{7 \cdot 2}}{5}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{42}}{2}}{5}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{2} \cdot \frac{1}{5}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt{42}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{42}}{2}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{2 \cdot 5}}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{10}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{10}}$ sebagai $\frac{\sqrt{\sqrt{42}}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{42}}}{\sqrt{10}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\sqrt{42}}$ sebagai $\sqrt[4]{42}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 9.2

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Langkah 9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 9.6

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Langkah 9.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \cdot 10^{\frac{1}{2}}}{10}$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali $10^{\frac{1}{2}}$ sebagai $10^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \cdot 10^{\frac{2}{4}}}{10}$

Langkah 10.1.3

Tulis kembali $10^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{10^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt[4]{10^{2}}}{10}$

Langkah 10.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[4]{42 \cdot 10^{2}}}{10}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $42 \cdot 10^{2}$ sebagai $0.42 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{0.42 \cdot 10^{4}}}{10}$

Langkah 11.2

Tulis kembali $\sqrt[4]{0.42 \cdot 10^{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{0.42} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{0.42} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

Langkah 11.3

Evaluasi akarnya.

$\frac{0.80503047 \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

Langkah 11.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{0.80503047 \cdot 10}{10}$

Langkah 11.5

Naikkan $10$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{0.80503047 \cdot 10^{1}}{10}$

Langkah 11.6

Move the decimal point in $0.80503047$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$\frac{8.05030477 \cdot 10^{0}}{10}$

Langkah 11.7

Konversikan $8.05030477 \cdot 10^{0}$ dari notasi ilmiah.

$\frac{8.05030477}{10}$

Langkah 12

Bagilah $8.05030477$ dengan $10$ .

$0.80503047$