Trigonometri Contoh

$\sqrt{69^{2} - {(\frac{21 \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 1

Naikkan $69$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4761 - {(\frac{21 \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{21 \sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{4761 - \frac{{(21 \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $21 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{4761 - \frac{21^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $21$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4761 - \frac{441 {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4761 - \frac{441 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4761 - \frac{441 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{4761 - \frac{441 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{4761 - \frac{441 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{4761 - \frac{441 \cdot 3^{1}}{2^{2}}}$

Langkah 3.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{4761 - \frac{441 \cdot 3}{2^{2}}}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4761 - \frac{441 \cdot 3}{4}}$

Langkah 4.2

Kalikan $441$ dengan $3$ .

$\sqrt{4761 - \frac{1323}{4}}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $4761$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{4761 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1323}{4}}$

Langkah 6

Gabungkan $4761$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4761 \cdot 4}{4} - \frac{1323}{4}}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{4761 \cdot 4 - 1323}{4}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $4761$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{19044 - 1323}{4}}$

Langkah 8.2

Kurangi $1323$ dengan $19044$ .

$\sqrt{\frac{17721}{4}}$

Langkah 9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{17721}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{17721}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{17721}}{\sqrt{4}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $17721$ sebagai $3^{2} \cdot 1969$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $9$ dari $17721$ .

$\frac{\sqrt{9 (1969)}}{\sqrt{4}}$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 1969}}{\sqrt{4}}$

Langkah 10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{1969}}{\sqrt{4}}$

Langkah 11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{1969}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 \sqrt{1969}}{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{1969}}{2}$

Bentuk Desimal:

$66.56012319 \dots$