Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{8}{45}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{8}{45}}$ sebagai $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{45}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{45}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{45}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{45}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{45}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9 (5)}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2} \cdot 5}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 \sqrt{5}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{2 \sqrt{2}}{3 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{2}}{3 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 5.2

Pindahkan $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{3 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Langkah 5.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Langkah 5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 5.7

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{1}}$

Langkah 5.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{3 \cdot 5}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt{5 \cdot 2}}{3 \cdot 5}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{3 \cdot 5}$

Langkah 7

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{15}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 \sqrt{10}}{15}$

Bentuk Desimal:

$0.42163702 \dots$