Trigonometri Contoh

$\frac{3 (\sqrt{5})}{9 - \sqrt{5}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}} \cdot \frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{(9 - \sqrt{5}) (9 + \sqrt{5})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{3 \sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{81 + 9 \sqrt{5} - 9 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{3 \sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{76}$

Langkah 2.4

Kelompokkan $9 + \sqrt{5}$ dan $\sqrt{5}$ bersama-sama.

$\frac{3 ((9 + \sqrt{5}) \sqrt{5})}{76}$

Langkah 2.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5})}{76}$

Langkah 2.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5})}{76}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{25})}{76}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}})}{76}$

Langkah 3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + 5)}{76}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + 5)}{76}$

Bentuk Desimal:

$0.99176099 \dots$