Trigonometri Contoh

$3 \sqrt{\frac{5}{27}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5}{27}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$ .

$3 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$3 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9 (3)}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \frac{\sqrt{5}}{3 \sqrt{3}}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{3}$ .

$3 \frac{\sqrt{5}}{3 (\sqrt{3})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{\sqrt{5}}{3 \sqrt{3}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

Bentuk Desimal:

$1.29099444 \dots$