Trigonometri Contoh

$5 \sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 6 \sqrt{3})$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$5 \sqrt{6} (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

Langkah 2

Kalikan $5 \sqrt{6} (3 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15 \sqrt{6} \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$15 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$15 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$15 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$15 {\sqrt{6}}^{2} + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

Langkah 3

Kalikan $5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$15 {\sqrt{6}}^{2} - 30 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$15 {\sqrt{6}}^{2} - 30 \sqrt{3 \cdot 6}$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$15 {\sqrt{6}}^{2} - 30 \sqrt{18}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$15 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 30 \sqrt{18}$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 30 \sqrt{18}$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$15 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 30 \sqrt{18}$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$15 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 30 \sqrt{18}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 \cdot 6^{1} - 30 \sqrt{18}$

Langkah 4.1.5

Evaluasi eksponennya.

$15 \cdot 6 - 30 \sqrt{18}$

Langkah 4.2

Kalikan $15$ dengan $6$ .

$90 - 30 \sqrt{18}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$90 - 30 \sqrt{9 (2)}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$90 - 30 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$90 - 30 (3 \sqrt{2})$

Langkah 4.5

Kalikan $3$ dengan $- 30$ .

$90 - 90 \sqrt{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$90 - 90 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$- 37.27922061 \dots$