Trigonometri Contoh

$2 \sqrt{\frac{20}{3 \sqrt{5}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{20}{3 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$2 \sqrt{\frac{20}{3 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{20}{3 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$2 \sqrt{\frac{20 \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} \sqrt{5}}}$

Langkah 2.2

Pindahkan $\sqrt{5}$ .

$2 \sqrt{\frac{20 \sqrt{5}}{3 (\sqrt{5} \sqrt{5})}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{\frac{20 \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}}$

Langkah 2.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{\frac{20 \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \sqrt{\frac{20 \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}}$

Langkah 2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \sqrt{\frac{20 \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{2}}}$

Langkah 2.7

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \sqrt{\frac{20 \sqrt{5}}{3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 2.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{\frac{20 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 2.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \sqrt{\frac{20 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{\frac{20 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{\frac{20 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{1}}}$

Langkah 2.7.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \sqrt{\frac{20 \sqrt{5}}{3 \cdot 5}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5$ dari $20 \sqrt{5}$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (4 \sqrt{5})}{3 \cdot 5}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $5$ dari $3 \cdot 5$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (4 \sqrt{5})}{5 \cdot 3}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{\frac{5 (4 \sqrt{5})}{5 \cdot 3}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{\frac{4 \sqrt{5}}{3}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4 \sqrt{5}}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4 \sqrt{5}}}{\sqrt{3}}$ .

$2 \frac{\sqrt{4 \sqrt{5}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{2^{2} \sqrt{5}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \frac{2 \sqrt{\sqrt{5}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $\sqrt{\sqrt{5}}$ sebagai $\sqrt[4]{5}$ .

$2 \frac{2 \sqrt[4]{5}}{\sqrt{3}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{2 \sqrt[4]{5}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 (\frac{2 \sqrt[4]{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt[4]{5}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt[4]{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt[4]{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt[4]{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \frac{2 \sqrt[4]{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt[4]{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt[4]{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{2 \sqrt[4]{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \frac{2 \sqrt[4]{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{2 \sqrt[4]{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{2 \sqrt[4]{5} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \frac{2 \sqrt[4]{5} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{2 (3^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{5})}{3}$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{2}{4}}$ .

$2 \frac{2 (3^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{5})}{3}$

Langkah 8.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$2 \frac{2 (\sqrt[4]{3^{2}} \sqrt[4]{5})}{3}$

Langkah 8.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \frac{2 \sqrt[4]{3^{2} \cdot 5}}{3}$

Langkah 8.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$2 \frac{2 \sqrt[4]{9 \cdot 5}}{3}$

Langkah 9

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$2 \frac{2 \sqrt[4]{45}}{3}$

Langkah 10

Kalikan $2 \frac{2 \sqrt[4]{45}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 \sqrt[4]{45}}{3}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt[4]{45})}{3}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{45}}{3}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4 \sqrt[4]{45}}{3}$

Bentuk Desimal:

$3.45336008 \dots$