Trigonometri Contoh

$2 (\sqrt{7} + 4 \sqrt{6}) (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6})$

Langkah 1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 \sqrt{7} + 2 (4 \sqrt{6})) (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6})$

Langkah 1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$(2 \sqrt{7} + 8 \sqrt{6}) (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6})$

Langkah 2

Perluas $(2 \sqrt{7} + 8 \sqrt{6}) (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{7} (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{7} \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{7} \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 7^{1} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \cdot 7 + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$14 + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.4

Kalikan $2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$14 + 12 \sqrt{7} \sqrt{6} + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$14 + 12 \sqrt{6 \cdot 7} + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $8 \sqrt{6} \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{7 \cdot 6} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 3.1.6

Kalikan $8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Kalikan $6$ dengan $8$ .

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 \sqrt{6} \sqrt{6}$

Langkah 3.1.6.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Langkah 3.1.6.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Langkah 3.1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 {\sqrt{6}}^{2}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 \cdot 6^{1}$

Langkah 3.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 \cdot 6$

Langkah 3.1.8

Kalikan $48$ dengan $6$ .

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 288$

Langkah 3.2

Tambahkan $14$ dan $288$ .

$302 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42}$

Langkah 3.3

Tambahkan $12 \sqrt{42}$ dan $8 \sqrt{42}$ .

$302 + 20 \sqrt{42}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$302 + 20 \sqrt{42}$

Bentuk Desimal:

$431.61481396 \dots$