Trigonometri Contoh

$2 \sqrt{6} (5 \sqrt{40} - 3 \sqrt{150})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$2 \sqrt{6} (5 \sqrt{4 (10)} - 3 \sqrt{150})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt{6} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 10} - 3 \sqrt{150})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{6} (5 (2 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{150})$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10} - 3 \sqrt{150})$

Langkah 1.4

Tulis kembali $150$ sebagai $5^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $25$ dari $150$ .

$2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10} - 3 \sqrt{25 (6)})$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 6})$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10} - 3 (5 \sqrt{6}))$

Langkah 1.6

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10} - 15 \sqrt{6})$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10}) + 2 \sqrt{6} (- 15 \sqrt{6})$

Langkah 3

Kalikan $2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$20 \sqrt{6} \sqrt{10} + 2 \sqrt{6} (- 15 \sqrt{6})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$20 \sqrt{10 \cdot 6} + 2 \sqrt{6} (- 15 \sqrt{6})$

Langkah 3.3

Kalikan $10$ dengan $6$ .

$20 \sqrt{60} + 2 \sqrt{6} (- 15 \sqrt{6})$

Langkah 4

Kalikan $2 \sqrt{6} (- 15 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 15$ dengan $2$ .

$20 \sqrt{60} - 30 \sqrt{6} \sqrt{6}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$20 \sqrt{60} - 30 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$20 \sqrt{60} - 30 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 \sqrt{60} - 30 {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$20 \sqrt{60} - 30 {\sqrt{6}}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $60$ sebagai $2^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$20 \sqrt{4 (15)} - 30 {\sqrt{6}}^{2}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 15} - 30 {\sqrt{6}}^{2}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$20 (2 \sqrt{15}) - 30 {\sqrt{6}}^{2}$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $20$ .

$40 \sqrt{15} - 30 {\sqrt{6}}^{2}$

Langkah 5.4

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$40 \sqrt{15} - 30 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 5.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$40 \sqrt{15} - 30 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 5.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$40 \sqrt{15} - 30 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Langkah 5.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$40 \sqrt{15} - 30 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Langkah 5.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$40 \sqrt{15} - 30 \cdot 6^{1}$

Langkah 5.4.5

Evaluasi eksponennya.

$40 \sqrt{15} - 30 \cdot 6$

Langkah 5.5

Kalikan $- 30$ dengan $6$ .

$40 \sqrt{15} - 180$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$40 \sqrt{15} - 180$

Bentuk Desimal:

$- 25.08066615 \dots$