Trigonometri Contoh

$2 \sqrt{5} (5 \sqrt{10} - 5 \sqrt{5})$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{5} (5 \sqrt{10}) + 2 \sqrt{5} (- 5 \sqrt{5})$

Langkah 2

Kalikan $2 \sqrt{5} (5 \sqrt{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 \sqrt{5} \sqrt{10} + 2 \sqrt{5} (- 5 \sqrt{5})$

Langkah 2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 \sqrt{10 \cdot 5} + 2 \sqrt{5} (- 5 \sqrt{5})$

Langkah 2.3

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$10 \sqrt{50} + 2 \sqrt{5} (- 5 \sqrt{5})$

Langkah 3

Kalikan $2 \sqrt{5} (- 5 \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$10 \sqrt{50} - 10 \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$10 \sqrt{50} - 10 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$10 \sqrt{50} - 10 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 \sqrt{50} - 10 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$10 \sqrt{50} - 10 {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$10 \sqrt{25 (2)} - 10 {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$10 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 10 {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 (5 \sqrt{2}) - 10 {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 4.3

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$50 \sqrt{2} - 10 {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 4.4

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$50 \sqrt{2} - 10 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 4.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$50 \sqrt{2} - 10 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$50 \sqrt{2} - 10 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$50 \sqrt{2} - 10 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$50 \sqrt{2} - 10 \cdot 5^{1}$

Langkah 4.4.5

Evaluasi eksponennya.

$50 \sqrt{2} - 10 \cdot 5$

Langkah 4.5

Kalikan $- 10$ dengan $5$ .

$50 \sqrt{2} - 50$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$50 \sqrt{2} - 50$

Bentuk Desimal:

$20.71067811 \dots$