Trigonometri Contoh

$2 \sqrt{5} (\sqrt{20} + 3)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$2 \sqrt{5} (\sqrt{4 (5)} + 3)$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt{5} (\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 3)$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5} + 3)$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} \cdot 3$

Langkah 3

Kalikan $2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \sqrt{5} \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} \cdot 3$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} \cdot 3$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5} \cdot 3$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5} \cdot 3$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5} \cdot 3$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$4 {\sqrt{5}}^{2} + 6 \sqrt{5}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 \sqrt{5}$

Langkah 5.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 \sqrt{5}$

Langkah 5.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{5}$

Langkah 5.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{5}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \cdot 5^{1} + 6 \sqrt{5}$

Langkah 5.1.5

Evaluasi eksponennya.

$4 \cdot 5 + 6 \sqrt{5}$

Langkah 5.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 + 6 \sqrt{5}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$20 + 6 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$33.41640786 \dots$