Trigonometri Contoh

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) (\frac{\sqrt{80}}{9})$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $80$ sebagai $4^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $16$ dari $80$ .

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{\sqrt{16 (5)}}{9}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{9}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $80$ sebagai $4^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $16$ dari $80$ .

$2 \frac{\sqrt{16 (5)}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \frac{4 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Langkah 3

Kalikan $2 \frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{5})}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{8 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{8 \sqrt{5}}{9}$ dengan $\frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

$\frac{8 \sqrt{5} (4 \sqrt{5})}{9 \cdot 9}$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{32 \sqrt{5} \sqrt{5}}{9 \cdot 9}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{32 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}{9 \cdot 9}$

Langkah 4.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{32 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}{9 \cdot 9}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}{9 \cdot 9}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{2}}{9 \cdot 9}$

Langkah 4.7

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{2}}{81}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{32 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{81}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{81}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{32 \cdot 5^{1}}{81}$

Langkah 5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{32 \cdot 5}{81}$

Langkah 6

Kalikan $32$ dengan $5$ .

$\frac{160}{81}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{160}{81}$

Bentuk Desimal:

$1.97530864 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{79}{81}$