Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk ? cos(2theta)=1/2
Langkah 1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.3.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.5
Kurangi dengan .
Langkah 5.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.2.3.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat