Trigonometri Contoh

$\sqrt[4]{\frac{2}{125}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{2}{125}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{125}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{125}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{125}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{3}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{125}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{\sqrt[4]{125} {\sqrt[4]{125}}^{3}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[4]{125}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{1} {\sqrt[4]{125}}^{3}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{1 + 3}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{4}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{125}}^{4}$ sebagai $125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{125}$ sebagai $125^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{{(125^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125^{1}}$

Langkah 3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{125}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{125^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{125^{3}}}{125}$

Langkah 4.2

Naikkan $125$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{1953125}}{125}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $1953125$ sebagai $25^{4} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $390625$ dari $1953125$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{390625 (5)}}{125}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $390625$ sebagai $25^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{25^{4} \cdot 5}}{125}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[4]{2} \cdot 25 \sqrt[4]{5}}{125}$

Langkah 4.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{25 \sqrt[4]{2 \cdot 5}}{125}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{25 \sqrt[4]{10}}{125}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $25$ dan $125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $25$ dari $25 \sqrt[4]{10}$ .

$\frac{25 (\sqrt[4]{10})}{125}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$\frac{25 \sqrt[4]{10}}{25 \cdot 5}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 \sqrt[4]{10}}{25 \cdot 5}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{10}}{5}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt[4]{10}}{5}$

Bentuk Desimal:

$0.35565588 \dots$