Trigonometri Contoh

$\sqrt[3]{\frac{1}{8500}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{8500}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{8500}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{8500}}$

Langkah 2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{8500}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $8500$ sebagai $5^{3} \cdot 68$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $125$ dari $8500$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{125 (68)}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 68}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{5 \sqrt[3]{68}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{1}{5 \sqrt[3]{68}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{{\sqrt[3]{68}}^{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt[3]{68}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{{\sqrt[3]{68}}^{2}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{1}{5 \sqrt[3]{68}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{{\sqrt[3]{68}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \sqrt[3]{68} {\sqrt[3]{68}}^{2}}$

Langkah 5.2

Pindahkan $\sqrt[3]{68}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 (\sqrt[3]{68} {\sqrt[3]{68}}^{2})}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt[3]{68}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 ({\sqrt[3]{68}}^{1} {\sqrt[3]{68}}^{2})}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 {\sqrt[3]{68}}^{1 + 2}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 {\sqrt[3]{68}}^{3}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{68}}^{3}$ sebagai $68$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{68}$ sebagai $68^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 {(68^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68^{1}}$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{68}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{68^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{68^{2}}}{5 \cdot 68}$

Langkah 6.2

Naikkan $68$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4624}}{5 \cdot 68}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $4624$ sebagai $2^{3} \cdot 578$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $8$ dari $4624$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (578)}}{5 \cdot 68}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 578}}{5 \cdot 68}$

Langkah 6.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt[3]{578}}{5 \cdot 68}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $5$ dengan $68$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{578}}{340}$

Langkah 7.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $340$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt[3]{578}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{578})}{340}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $340$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{578}}{2 \cdot 170}$

Langkah 7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt[3]{578}}{2 \cdot 170}$

Langkah 7.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{578}}{170}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt[3]{578}}{170}$

Bentuk Desimal:

$0.04899973 \dots$