Trigonometri Contoh

$\sqrt[3]{- \frac{5}{16}}$

Langkah 1

Tulis kembali $- \frac{5}{16}$ sebagai ${(- \frac{1}{2})}^{3} \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{16}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{3}$ dari $5$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{16}}$

Langkah 1.3

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{3}$ dari $16$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{2^{3} \cdot 2}}$

Langkah 1.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{3} \cdot 5}{2^{3} \cdot 2}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{2})}^{3} \frac{5}{2})}$

Langkah 1.5

Tulis kembali ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}$ sebagai ${(- \frac{1}{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{1}{2})}^{3} \frac{5}{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{1}{2} \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt[3]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Langkah 5.5.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Langkah 6.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 4}}{2}$

Langkah 7.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$

Langkah 8

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{20}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt[3]{20}}{4}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\sqrt[3]{20}}{4}$

Bentuk Desimal:

$- 0.67860440 \dots$