Trigonometri Contoh

$\sqrt{3} (1 - \frac{1}{\sqrt{3}})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} (1 - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Langkah 1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{3} (\frac{3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3})$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{3} \frac{3 - \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\sqrt{3}$ dan $\frac{3 - \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{3}$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{3}$

Langkah 2.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{3}$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{1}}{3}$

Langkah 4.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3}{3}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $3 \sqrt{3} - 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) - 3}{3}$

Langkah 5.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 \cdot - 1}{3}$

Langkah 5.3

Faktorkan $3$ dari $3 (\sqrt{3}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 (1)}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 \cdot 1}$

Langkah 5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{1}$

Langkah 5.4.4

Bagilah $\sqrt{3} - 1$ dengan $1$ .

$\sqrt{3} - 1$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{3} - 1$

Bentuk Desimal:

$0.73205080 \dots$