Trigonometri Contoh

$\sqrt{- 12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$\sqrt{- 1 (12)} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Langkah 4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 1 (4)} - \sqrt{2})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{12} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Langkah 7

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$i \cdot \sqrt{4 (3)} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Langkah 7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Langkah 8

Sederhanakan dengan membatalkan eksponen dengan akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$i \cdot (2 \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Langkah 8.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{2^{2}} - \sqrt{2})$

Langkah 9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 i \sqrt{3} (i \cdot 2 - \sqrt{2})$

Langkah 9.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$2 i \sqrt{3} (2 i - \sqrt{2})$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$2 i \sqrt{3} (2 i) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 11

Kalikan $2 i \sqrt{3} (2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 i \sqrt{3} i + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 11.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 11.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 11.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 12

Kalikan $2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} \sqrt{2}$

Langkah 12.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{2 \cdot 3}$

Langkah 12.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$4 \cdot - 1 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 13.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 4 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$