Trigonometri Contoh

$\sqrt{18} \cdot (5 \sqrt{\frac{1}{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\sqrt{9 (2)} \cdot (5 \sqrt{\frac{1}{3}})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (5 \sqrt{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \sqrt{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}})$

Langkah 4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{1}{\sqrt{3}})$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Langkah 6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{3})$

Langkah 7

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{2}$ .

$3 (\sqrt{2}) \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2} \cdot (5 \sqrt{3})$

Langkah 9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 \sqrt{2 \cdot 3}$

Langkah 10

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$5 \sqrt{6}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$12.24744871 \dots$