Trigonometri Contoh

$(- \frac{\sqrt{55}}{8}, - \frac{3}{8})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \frac{\sqrt{55}}{8}, - \frac{3}{8})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{55}}{8}, 0)$ , dan $(- \frac{\sqrt{55}}{8}, - \frac{3}{8})$ .

Berlawanan : $- \frac{3}{8}$

Berdekatan : $- \frac{\sqrt{55}}{8}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{55}}{8}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{55}}{8})}^{2} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{55}}{8}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{55}}^{2}}{8^{2}} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{{\sqrt{55}}^{2}}{8^{2}} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $\frac{{\sqrt{55}}^{2}}{8^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{55}}^{2}}{8^{2}} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali ${\sqrt{55}}^{2}$ sebagai $55$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{55}$ sebagai $55^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(55^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8^{2}} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{55^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{2}} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{55^{\frac{2}{2}}}{8^{2}} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{55^{\frac{2}{2}}}{8^{2}} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{55^{1}}{8^{2}} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

Langkah 2.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{55}{8^{2}} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{55}{64} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3}{8}$ .

$\sqrt{\frac{55}{64} + {(- 1)}^{2} {(\frac{3}{8})}^{2}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{8}$ .

$\sqrt{\frac{55}{64} + {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{8^{2}}}$

Langkah 2.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{55}{64} + 1 \frac{3^{2}}{8^{2}}}$

Langkah 2.7

Kalikan $\frac{3^{2}}{8^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{55}{64} + \frac{3^{2}}{8^{2}}}$

Langkah 2.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{55}{64} + \frac{9}{8^{2}}}$

Langkah 2.9

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{55}{64} + \frac{9}{64}}$

Langkah 2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{55 + 9}{64}}$

Langkah 2.11

Tambahkan $55$ dan $9$ .

$\sqrt{\frac{64}{64}}$

Langkah 2.12

Bagilah $64$ dengan $64$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.13

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{- \frac{3}{8}}{1}$ .

$\frac{- \frac{3}{8}}{1}$

Langkah 4

Bagilah $- \frac{3}{8}$ dengan $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{3}{8}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = - \frac{3}{8} \approx - 0.375$