Trigonometri Contoh

$(6, 10)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(6, 10)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(6, 0)$ , dan $(6, 10)$ .

Berlawanan : $10$

Berdekatan : $6$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{36 + {(10)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{36 + 100}$

Langkah 2.3

Tambahkan $36$ dan $100$ .

$\sqrt{136}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $136$ sebagai $2^{2} \cdot 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $4$ dari $136$ .

$\sqrt{4 (34)}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 34}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{34}$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{10}{2 \sqrt{34}}$ .

$\frac{10}{2 \sqrt{34}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \sqrt{34}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{34}$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 (\sqrt{34})}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \sqrt{34}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{5}{\sqrt{34}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{34}}$ dengan $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\sin (θ) = \frac{5}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{34}}$ dengan $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt{34}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

Langkah 4.3.3

Naikkan $\sqrt{34}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

Langkah 4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{2}}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{34}}^{2}$ sebagai $34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{34}$ sebagai $34^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{34}}{{(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{34}}{34}$

Langkah 4.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{34}}{34}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{34}}{34} \approx 0.85749292$