Trigonometri Contoh

$(\frac{1}{3}, \frac{1}{4})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\frac{1}{3}, \frac{1}{4})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\frac{1}{3}, 0)$ , dan $(\frac{1}{3}, \frac{1}{4})$ .

Berlawanan : $\frac{1}{4}$

Berdekatan : $\frac{1}{3}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{3^{2}} + {(\frac{1}{4})}^{2}}$

Langkah 2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{\frac{1}{3^{2}} + {(\frac{1}{4})}^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{9} + {(\frac{1}{4})}^{2}}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{9} + \frac{1^{2}}{4^{2}}}$

Langkah 2.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{\frac{1}{9} + \frac{1}{4^{2}}}$

Langkah 2.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{9} + \frac{1}{16}}$

Langkah 2.7

Untuk menuliskan $\frac{1}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16}}$

Langkah 2.8

Untuk menuliskan $\frac{1}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9}}$

Langkah 2.9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $144$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9 \cdot 16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9}}$

Langkah 2.9.2

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$\sqrt{\frac{16}{144} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9}}$

Langkah 2.9.3

Kalikan $\frac{1}{16}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{144} + \frac{9}{16 \cdot 9}}$

Langkah 2.9.4

Kalikan $16$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{16}{144} + \frac{9}{144}}$

Langkah 2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{144}}$

Langkah 2.11

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$\sqrt{\frac{25}{144}}$

Langkah 2.12

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{144}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$

Langkah 2.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{144}}$

Langkah 2.13.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5}{\sqrt{144}}$

Langkah 2.14

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.14.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{12^{2}}}$

Langkah 2.14.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5}{12}$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{12}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{12}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cos (θ) = \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{5}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\cos (θ) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4)}{5}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 4}{5}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = \frac{4}{5}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8$